உள்ளடக்கம்

• படிகள்
• ஆலோசனை
• உங்களுக்கு என்ன தேவை

புள்ளிவிவரங்களில், பயன்முறை எண்களின் தொகுப்பாகும் அந்த மக்கள் தொகையில் எண்கள் பெரும்பாலும் தோன்றும். தரவுத் தொகுப்பிற்கு ஒரே ஒரு பயன்முறை இருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை - இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட மதிப்புகள் மிகவும் பொதுவானதாகக் கருதப்பட்டால், அந்த தரவுத் தொகுப்பை அழைக்கலாம் பைமோடல் (இரண்டு முறைகள்) அல்லது மல்டிமோடல் (மல்டிமோட்) - வேறுவிதமாகக் கூறினால், மிகவும் பொதுவான மதிப்புகள் அனைத்தும் தொகுப்பின் பயன்முறையாகும். தரவுத் தொகுப்பின் பயன்முறையைத் தீர்மானிப்பது குறித்த விவரங்களுக்கு, தொடங்குவதற்கு கீழே உள்ள படி 1 ஐப் பார்க்கவும்.

படிகள்

2 இன் முறை 1: தரவு தொகுப்பின் பயன்முறையைக் கண்டறியவும்

1. 

   உங்கள் தரவு தொகுப்பில் உள்ள எண்களை பட்டியலிடுங்கள். முறைகள் பெரும்பாலும் புள்ளிவிவர தரவு புள்ளி தொகுப்புகள் அல்லது எண் மதிப்புகளின் பட்டியலிலிருந்து பெறப்படுகின்றன. எனவே ஒரு பயன்முறையைக் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் தேட ஒரு தரவு அமைக்க வேண்டும். மிகவும் சிறியதாக இருக்கும் தரவுத் தொகுப்புகளைத் தவிர, காட்சிப்படுத்தல் மூலம் பயன்முறை மதிப்புகளைக் கணக்கிடுவது கடினம், எனவே பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில் உங்கள் தரவை அமைத்தல் (அல்லது தட்டச்சு செய்வது) சிறந்த வழி. . நீங்கள் காகிதம் மற்றும் பென்சிலுடன் பணிபுரிந்தால், உங்கள் தரவு தொகுப்பில் மதிப்புகளை ஒழுங்காக எழுதுங்கள், ஒரு கால்குலேட்டரைப் பயன்படுத்தும் போது, ​​நீங்கள் எக்செல் நிரலைப் பயன்படுத்த வேண்டியிருக்கலாம்.
   • தரவு தொகுப்பின் பயன்முறையைக் கண்டறியும் செயல்முறை ஒரு எடுத்துக்காட்டு மூலம் விளக்கப்படும்போது புரிந்துகொள்வது எளிதாக இருக்கும். இந்த பிரிவில், பின்வரும் மதிப்புகளின் தொகுப்பை உதாரணமாகப் பயன்படுத்தலாம்: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. அடுத்த படிகளில், இந்த தொகுப்பின் பயன்முறையைக் காண்போம்.

2. 

   
   
   எண்களை சிறியதாக இருந்து பெரியதாக வரிசைப்படுத்தவும். தரவின் மதிப்புகளை ஏறுவரிசையில் அமைப்பது புத்திசாலித்தனம். இது விருப்பமானது என்றாலும், ஒத்த மதிப்புகளை அருகருகே தொகுக்கும்போது பயன்முறையைக் கண்டறியும் செயல்முறையை இது எளிதாக்குகிறது. பெரிய தரவுத்தொகுப்புகளுக்கு இது மிகவும் அவசியம், ஏனெனில் நீண்ட பட்டியல்களை வகைப்படுத்துவது கடினம், மேலும் பட்டியலில் ஒவ்வொரு எண்ணும் எத்தனை முறை தோன்றும் மற்றும் பிழைகளுக்கு வழிவகுக்கும் என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்.
   • நீங்கள் காகிதம் மற்றும் பென்சிலுடன் பணிபுரிந்தால், கீழே இறங்குவது நீண்ட காலத்திற்கு நேரத்தை மிச்சப்படுத்தும். எந்த எண் மிகச் சிறியது என்பதைக் காண எண்களின் தொகுப்பின் வழியாகச் சென்று, நீங்கள் அதைக் கண்டுபிடித்தவுடன், புதிய தரவுத் தொகுப்பை அந்த மிகச்சிறிய எண்ணுடன் தொடங்கவும், அதைத் தொடர்ந்து இரண்டாவது, மூன்றாவது சிறியது, மற்றும் பல. ஒவ்வொரு எண்ணையும் அசல் தரவு தொகுப்பில் தோன்றிய எண்ணிக்கைக்கு சமமாக எழுதுவதை உறுதிசெய்க.
   • கால்குலேட்டர் மூலம், சில கிளிக்குகளில் மதிப்புகள் பட்டியலை சிறியதாக இருந்து பெரியதாக வரிசைப்படுத்தலாம்
   • மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டில், எங்கள் புதிய பட்டியலை வரிசைப்படுத்திய பின்: {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.

3. 

   
   
   ஒவ்வொரு எண்ணும் மீண்டும் மீண்டும் எத்தனை முறை எண்ணப்படும். அடுத்த கட்டம், தொகுப்பில் ஒவ்வொரு எண்ணும் எத்தனை முறை தோன்றும் என்பதைக் கணக்கிடுவது.தரவு தொகுப்பில் பெரும்பாலும் நிகழும் மதிப்பைக் கண்டறியவும். ஏறும் வரிசையில் வரிசைப்படுத்தப்பட்ட சிறிய தரவுத்தொகுப்புகளுக்கு, ஒத்த மதிப்புகளின் "கொத்துக்களை" கண்டுபிடித்து அவற்றின் நிகழ்வுகளை எண்ணுவது ஒப்பீட்டளவில் எளிது.
   • நீங்கள் காகிதம் மற்றும் பென்சிலுடன் பணிபுரிகிறீர்கள் என்றால், உங்கள் எண்ணிக்கையை மனப்பாடம் செய்யுங்கள், ஒரே மாதிரியான எண்களின் ஒவ்வொரு கிளஸ்டரிலும் ஒவ்வொரு மதிப்பு எத்தனை முறை நிகழ்கிறது என்பதை எழுதுங்கள். நீங்கள் டெஸ்க்டாப் எக்செல் நிரலைப் பயன்படுத்துகிறீர்கள் என்றால், அவற்றை அடுத்த பெட்டியில் எழுதுவதன் மூலமோ அல்லது தரவு புள்ளிகளை எண்ணுவதற்கு நிரலின் செயல்பாடுகளில் ஒன்றைப் பயன்படுத்துவதன் மூலமோ நீங்கள் இதைச் செய்யலாம்.
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), 11 ஒரு முறை நிகழ்கிறது, 15 ஒரு முறை நிகழ்கிறது, 17 இரண்டு முறை நிகழ்கிறது, 18 ஒரு முறை நிகழ்கிறது. ஒருமுறை, 19 ஒரு முறை தோன்றும், மற்றும் 21 மூன்று முறை தோன்றியது. இந்த தரவு தொகுப்பில் 21 என்பது அடிக்கடி நிகழும் மதிப்பு.

4. 

   
   
   பெரும்பாலும் நிகழும் மதிப்பைத் தீர்மானிக்கவும். ஒவ்வொரு மதிப்பும் எத்தனை நிகழ்வுகள் நிகழ்கின்றன என்பது உங்களுக்குத் தெரிந்தால், அதிக நிகழ்வுகளுடன் மதிப்பைக் கண்டறியவும். இது உங்கள் தரவு தொகுப்பின் முறை. அதை கவனியுங்கள் தரவு தொகுப்பில் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட பயன்முறைகள் இருக்கலாம். இரண்டு மதிப்புகள் மக்கள்தொகையில் சமமான பெரும்பாலான நிகழ்வுகளைக் கொண்டிருந்தால், தொகுப்பு ஆகும் பைமோடல் (இரண்டு முறைகள்), இதுபோன்ற மூன்று மதிப்புகள் இருந்தால், தொகுப்பு ஆகும் ட்ரிமோடல் (மூன்று முறைகள்), மற்றும் பல.
   • மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டில், ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), 21 அதிகபட்சம் நிகழ்கிறது என்பதால், 21 முறை.
   • 21 ஐ விட ஒரு மதிப்பு இருந்தால் மேலும் மூன்று முறை தோன்றும், (தொகுப்பில் கூடுதலாக 17 இருப்பது போன்றவை), பின்னர் 21 மற்றும் இந்த எண் இரண்டும் பயன்முறையாக இருக்கும்.

5. 

   பயன்முறையை சராசரி அல்லது சராசரியுடன் குழப்ப வேண்டாம். பெரும்பாலும் ஒன்றாகக் குறிப்பிடப்படும் மூன்று புள்ளிவிவரக் கருத்துக்கள் சராசரி, சராசரி மற்றும் முறை. ஏனெனில் இந்த கருத்துக்கள் ஒத்த ஒலி பெயர்களைக் கொண்டுள்ளன, மேலும் ஒரு தரவு தொகுப்பில் ஒரு மதிப்பு சில நேரங்களில் மூடப்படலாம். ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட இந்த எண்களில் உள்ள பாத்திரங்கள், எனவே அவற்றைக் குழப்புவது எளிது. இருப்பினும், உங்கள் தரவுத் தொகுப்பில் முறைகள் உள்ளதா இல்லையா என்பதைப் பொருட்படுத்தாமல், அதற்கு எப்போதும் சராசரி அல்லது சராசரி இருக்கும். இந்த மூன்று கருத்துக்களும் ஒருவருக்கொருவர் முற்றிலும் சுயாதீனமானவை என்பதை புரிந்து கொள்ள வேண்டும். கீழே பார்:
   • சராசரி தரவு தொகுப்பின் அந்த தொகுப்பின் சராசரி. சராசரியைக் கண்டுபிடிக்க, தொகுப்பில் உள்ள அனைத்து மதிப்புகளையும் ஒன்றாகச் சேர்த்து, தொகுப்பில் உள்ள சொற்களின் எண்ணிக்கையால் தொகையை வகுக்கவும். எடுத்துக்காட்டாக எண்களின் ஆரம்ப தொகுப்பு ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), சராசரி 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160/9 = 17.78. 9 என்றால் தொகுப்பில் 9 இலக்கங்கள் உள்ளன.

     

   • சராசரி ஒரு தரவு தொகுப்பின் "நடுத்தர எண்" என்பது அந்த தொகுப்பின் சிறிய மற்றும் பெரிய மதிப்புகளை இரண்டு சம பகுதிகளாக பிரிக்கிறது. மேலே உள்ள உதாரணத்தை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள், ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) 18 இது நடுத்தர எண் என்பதால் சராசரி - அதை விட சரியாக நான்கு எண்கள் மற்றும் அதை விட நான்கு எண்கள் குறைவாக உள்ளன. தொகுப்பில் உள்ள மதிப்புகளின் எண்ணிக்கை கூட இருந்தால், சராசரி என்பது இரண்டு நடுத்தர எண்களின் எண்கணித சராசரி என்பதை நினைவில் கொள்க.

     

   விளம்பரம்

2 இன் முறை 2: சிறப்பு நிகழ்வுகளில் பயன்முறையைக் கண்டறியவும்

1. 

   ஒவ்வொரு மதிப்புக்கும் சமமான எண்ணிக்கையிலான நிகழ்வுகள் உள்ள தரவுத் தொகுப்புகளில், பயன்முறை இல்லை. கொடுக்கப்பட்ட தொகுப்பில் உள்ள மதிப்புகள் ஒரே எண்ணிக்கையிலான தடவைகள் ஏற்பட்டால், இந்த தரவுத் தொகுப்பிற்கு எந்த பயன்முறையும் இல்லை, ஏனென்றால் வேறு எந்த எண்ணையும் விட எந்த எண்ணும் ஏற்படாது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒவ்வொரு மதிப்பும் ஒரு முறை மட்டுமே நிகழும் தரவுத் தொகுப்புகள் எந்த பயன்முறையும் இல்லை. இரண்டு முறை, மூன்று முறை மற்றும் பல மதிப்புகள் கொண்ட தரவுத்தொகுப்புகளுக்கும் இது பொருந்தும்.
   • எடுத்துக்காட்டு தரவை set 11, 15, 17, 18, 19, 21 to என மாற்றினால், ஒவ்வொரு மதிப்பும் ஒரு முறை மட்டுமே நிகழும், இப்போது இந்த தரவு தொகுப்பு பயன்முறை இல்லை. தரவு மதிப்பை மாற்றினால் இதுவே ஒன்று, இதனால் ஒவ்வொரு மதிப்பும் இரண்டு முறை நிகழ்கிறது: {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}.

2. 

   எண் அல்லாத தரவு தொகுப்புகளின் முறைகள் எண் தரவு தொகுப்புகளைப் போலவே காணலாம். பொதுவாக, பெரும்பாலான தரவு தொகுப்புகள் அளவு - அவற்றில் எண் தரவு உள்ளது. இருப்பினும், சில தரவுத் தொகுப்புகள் எண்ணாக குறிப்பிடப்படாத தகவல்களைக் கொண்டுள்ளன. இந்த சந்தர்ப்பங்களில், எண் தரவு தொகுப்பில் உள்ளதைப் போலவே அந்த தரவுத் தொகுப்பிலும் "பயன்முறை" இன்னும் அடிக்கடி நிகழும் மதிப்பு. இந்த சந்தர்ப்பங்களில், சராசரி அல்லது சராசரியைக் கண்டுபிடிப்பது சாத்தியமில்லை.
   • உதாரணமாக, இப்பகுதியின் தாவர இனங்கள் அடையாளம் காணுங்கள். பிராந்தியத்தில் உள்ள மரங்களின் இனங்களுக்கான தரவு {பேங், புவோங், பேங், தாங், பேங், பேங், புவோங், புவோங், தாங், பேங் are. இந்த வகை தரவு தொகுப்பு தரவு தொகுப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது பெயர் ஏனெனில் தரவு புள்ளிகள் அவற்றின் பெயரின் அடிப்படையில் மட்டுமே வேறுபடுகின்றன. தரவு தொகுப்பின் பயன்முறை பேங் ஏனெனில் இது மிக அதிகமாக தோன்றுகிறது (ஐந்து முறை பூங் மூன்று முறை மற்றும் தாங் இரண்டு முறை தோன்றும்).
   • மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டில், சராசரி அல்லது சராசரியை நீங்கள் கணக்கிட முடியாது, ஏனெனில் தரவு புள்ளிகள் எண் இல்லை.

3. 

   ஒரு பயன்முறையுடன் சமச்சீர் விநியோகங்களுக்கு, பயன்முறை, சராசரி மற்றும் சராசரி ஒத்துப்போகிறது. மேலே குறிப்பிட்டுள்ளபடி, பயன்முறை, சராசரி மற்றும் / அல்லது சராசரி சில சூழ்நிலைகளில் ஒரே மாதிரியாக இருக்கலாம். சந்தர்ப்பங்களில், தரவுத் தொகுப்பின் அடர்த்தி செயல்பாடு ஒரு பயன்முறையுடன் (எ.கா., காஸியன் வளைவு அல்லது "பெல் வளைவு") ஒரு முழுமையான சமச்சீர் வளைவை உருவாக்கினால், பின்னர் பயன்முறை, சராசரி மற்றும் சராசரி அதே மதிப்பு. விநியோக செயல்பாடு தரவு புள்ளிகளின் ஒப்பீட்டு நிகழ்வைக் குறிக்கும் என்பதால், இயற்கை பயன்முறை சமச்சீர் விநியோக வளைவின் நடுவில் இருக்கும், ஏனெனில் இது வரைபடத்தின் மிக உயர்ந்த புள்ளி மற்றும் மதிப்புக்கு ஒத்திருக்கிறது. மிகவும் பிரபலமான. தரவு தொகுப்பு சமச்சீர் என்பதால், வரைபடத்தில் உள்ள இந்த புள்ளி சராசரி (தரவு தொகுப்பின் நடுத்தர மதிப்பு) மற்றும் சராசரி (தரவு தொகுப்பின் சராசரி) உடன் ஒத்திருக்கும்.
   • பின்வரும் உதாரணத்தைக் கவனியுங்கள் {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}. இந்த தரவு தொகுப்பின் விநியோகத்தை நாங்கள் சதி செய்தால், x = 3 இல் உயரம் 3 இன் சமச்சீர் வளைவைப் பெறுகிறோம், மேலும் x = 1 மற்றும் x = 5 இல் 1 ஆக இருக்கும். 3 விலை என்பதால் சிகிச்சை பெரும்பாலும், அது பயன்முறையாகும். தொகுப்பின் நடுப்பகுதி 3 மதிப்பு இருபுறமும் 4 மதிப்புகளைக் கொண்டிருப்பதால், 3 சராசரி. இறுதியாக, மக்கள்தொகையின் சராசரி 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3, அதாவது 3 ஒரு சராசரி.
   • இந்த விதிக்கு விதிவிலக்கு என்னவென்றால், சமச்சீர் தரவுத்தொகுப்புகள் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட பயன்முறைகளைக் கொண்டுள்ளன - இந்த விஷயத்தில், அந்த தரவுத் தொகுப்பிற்கு ஒரே ஒரு சராசரி மற்றும் சராசரி மட்டுமே இருப்பதால், இரண்டு முறைகளும் மற்ற புள்ளிகளுடன் ஒத்துப்போவதில்லை. .
   விளம்பரம்

ஆலோசனை

• நீங்கள் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட பயன்முறைகளைக் கொண்டிருக்கலாம்.
• எல்லா எண்களும் ஒரு முறை மட்டுமே தோன்றினால், பயன்முறை இல்லை.

உங்களுக்கு என்ன தேவை

• காகிதம், பென்சில் மற்றும் அழிப்பான்