உள்ளடக்கம்

• சுருக்கமான சுருக்கம்
• படிகள்
• பாகம் 1 இன் 3: மெட்ரிஸ்களின் பிரிவினையை சோதித்தல்
• பகுதி 2 இன் 3: தலைகீழ் மேட்ரிக்ஸைக் கண்டறிதல்
• 3 இன் பகுதி 3: மேட்ரிக்ஸ் பெருக்கல்
• குறிப்புகள்
• எச்சரிக்கைகள்
• கூடுதல் கட்டுரைகள்

இரண்டு மெட்ரிக்ஸை எவ்வாறு பெருக்க வேண்டும் என்று உங்களுக்குத் தெரிந்தால், நீங்கள் மெட்ரிஸ்களை "பிரித்து" தொடங்கலாம். "பிரிவு" என்ற வார்த்தை மேற்கோள் மதிப்பெண்களில் இணைக்கப்பட்டுள்ளது, ஏனெனில் மெட்ரிக்ஸை உண்மையில் பிரிக்க முடியாது. பிரிவு மேட்ரிக்ஸின் தலைகீழான ஒரு மேட்ரிக்ஸால் ஒரு மேட்ரிக்ஸை பெருக்கும் செயல்பாட்டால் பிரிவு செயல்பாடு மாற்றப்படுகிறது. எளிமைக்கு, முழு எண்களுடன் ஒரு உதாரணத்தைக் கவனியுங்கள்: 10 ÷ 5. 5: 5 அல்லது / இன் பரஸ்பரத்தைக் கண்டறியவும்₅, பின்னர் பெருக்கல் மூலம் பிரிவை மாற்றவும்: 10 x 5; பிரிவு மற்றும் பெருக்கத்தின் விளைவு ஒன்றே. எனவே, தலைகீழ் மேட்ரிக்ஸ் மூலம் பெருக்கத்தால் பிரிவை மாற்ற முடியும் என்று நம்பப்படுகிறது. பொதுவாக, இத்தகைய கணக்கீடுகள் நேரியல் சமன்பாடுகளின் அமைப்புகளைத் தீர்க்கப் பயன்படுகின்றன.

சுருக்கமான சுருக்கம்

1. நீங்கள் மெட்ரிஸ்களை பிரிக்க முடியாது. பிரிப்பதற்கு பதிலாக, ஒரு அணி இரண்டாவது மேட்ரிக்ஸின் தலைகீழால் பெருக்கப்படுகிறது. இரண்டு மெட்ரிக்ஸின் "பிரிவு" [A] ÷ [B] பின்வருமாறு எழுதப்பட்டுள்ளது: [A] * [B] அல்லது [B] * [A].
2. மேட்ரிக்ஸ் [B] சதுரமாக இல்லாவிட்டால் அல்லது அதன் தீர்மானிப்பான் 0 ஆக இருந்தால், "தெளிவான தீர்வு இல்லை" என்று எழுதுங்கள். இல்லையெனில், மேட்ரிக்ஸ் [B] இன் நிர்ணயிப்பைக் கண்டுபிடித்து அடுத்த படிக்குச் செல்லவும்.
3. தலைகீழ் கண்டுபிடிக்க: [B].
4. [A] * [B] அல்லது [B] * [A] கண்டுபிடிக்க மெட்ரிக்ஸைப் பெருக்கவும். மெட்ரிக்ஸ் பெருக்கப்படும் வரிசை இறுதி முடிவை பாதிக்கிறது என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள் (அதாவது முடிவுகள் மாறுபடலாம்).

படிகள்

பாகம் 1 இன் 3: மெட்ரிஸ்களின் பிரிவினையை சோதித்தல்

1. 1 மெட்ரிஸ்களின் "பிரிவை" புரிந்து கொள்ளுங்கள். உண்மையில், மெட்ரிஸ்களை பிரிக்க முடியாது. "ஒரு மேட்ரிக்ஸை இன்னொரு மேட்ரிக்ஸால் வகுப்பது" போன்ற கணித செயல்பாடு இல்லை. ஒரு மேட்ரிக்ஸை இரண்டாவது மேட்ரிக்ஸின் தலைகீழால் பெருக்கினால் பிரிவு மாற்றப்படுகிறது. அதாவது, [A] B [B] என்ற குறியீடு சரியாக இல்லை, எனவே அது பின்வரும் குறியீட்டால் மாற்றப்படுகிறது: [A] * [B]. ஸ்கேலர் மதிப்புகளின் விஷயத்தில் இரண்டு உள்ளீடுகளும் சமமானவை என்பதால், கோட்பாட்டளவில் நாம் மெட்ரிஸ்களின் "பிரிவு" பற்றி பேசலாம், ஆனால் சரியான சொற்களைப் பயன்படுத்துவது இன்னும் சிறந்தது.
   • [A] * [B] மற்றும் [B] * [A] வெவ்வேறு செயல்பாடுகள் என்பதை நினைவில் கொள்க. சாத்தியமான அனைத்து தீர்வுகளையும் கண்டுபிடிக்க இரண்டு செயல்பாடுகளையும் செய்வது அவசியமாக இருக்கலாம்.
   • உதாரணமாக, பதிலாக ${ displaystyle { start {pmatrix} 13 & 26 39 & 13 end {pmatrix}} div { start {pmatrix} 7 & 4 2 & 3 end {pmatrix}}}$ எழுதி வை ${ displaystyle { start {pmatrix} 13 & 26 39 & 13 end {pmatrix}} * { start {pmatrix} 7 & 4 2 & 3 end {pmatrix}} ^ {- 1} }$.
     நீங்கள் கணக்கிட வேண்டியிருக்கலாம் ${ displaystyle { start {pmatrix} 7 & 4 2 & 3 end {pmatrix}} ^ {- 1} * { start {pmatrix} 13 & 26 39 & 13 end {pmatrix}} }$வித்தியாசமான முடிவைப் பெற.
2. 2 நீங்கள் மற்ற மேட்ரிக்ஸை சதுரமாக "பிரிக்கும்" அணி உறுதிசெய்யவும். ஒரு மேட்ரிக்ஸை தலைகீழாக மாற்ற (மேட்ரிக்ஸின் தலைகீழைக் கண்டுபிடிக்க), அது சதுரமாக இருக்க வேண்டும், அதாவது அதே எண்ணிக்கையிலான வரிசைகள் மற்றும் நெடுவரிசைகளுடன். தலைகீழ் அணி தலைகீழாக இல்லாவிட்டால், உறுதியான தீர்வு இல்லை.
   • மீண்டும், மெட்ரிஸ்கள் இங்கே "பிரிக்க முடியாது". செயல்பாட்டில் [A] * [B], விவரிக்கப்பட்ட நிலை அணி [B] ஐக் குறிக்கிறது. எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், இந்த நிலை மேட்ரிக்ஸைக் குறிக்கிறது ${ displaystyle { start {pmatrix} 7 & 4 2 & 3 end {pmatrix}}}$
   • தலைகீழாக மாற்றக்கூடிய ஒரு அணி சீரழிவு அல்லது வழக்கமானதாக அழைக்கப்படுகிறது. தலைகீழாக மாற்ற முடியாத ஒரு அணி சீரழிவு அல்லது ஒருமை என்று அழைக்கப்படுகிறது.
3. 3 இரண்டு மெட்ரிக்ஸை பெருக்க முடியுமா என்று சோதிக்கவும். இரண்டு மெட்ரிக்ஸைப் பெருக்க, முதல் மேட்ரிக்ஸில் உள்ள நெடுவரிசைகளின் எண்ணிக்கை இரண்டாவது மேட்ரிக்ஸில் உள்ள வரிசைகளின் எண்ணிக்கைக்கு சமமாக இருக்க வேண்டும். நுழைவு [A] * [B] அல்லது [B] * [A] இல் இந்த நிபந்தனை பூர்த்தி செய்யப்படாவிட்டால், தீர்வு இல்லை.
   • உதாரணமாக, மேட்ரிக்ஸின் அளவு [A] 4 x 3 மற்றும் மேட்ரிக்ஸின் அளவு [B] 2 x 2 ஆக இருந்தால், தீர்வு இல்லை. நீங்கள் பெருக்க முடியாது [A] * [B] ஏனெனில் 4 ≠ 2, மற்றும் நீங்கள் பெருக்க முடியாது [B] * [A] ஏனெனில் 2 ≠ 3.
   • தலைகீழ் அணி [B] எப்பொழுதும் அசல் அணி [B] போலவே அதே எண்ணிக்கையிலான வரிசைகள் மற்றும் நெடுவரிசைகளைக் கொண்டுள்ளது என்பதை நினைவில் கொள்க. இரண்டு மெட்ரிக்ஸை பெருக்க முடியுமா என்பதை சரிபார்க்க தலைகீழ் மேட்ரிக்ஸைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டிய அவசியமில்லை.
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், இரண்டு மெட்ரிக்ஸின் அளவு 2 x 2 ஆகும், எனவே அவை எந்த வரிசையிலும் பெருக்கப்படலாம்.
4. 4 2 × 2 மேட்ரிக்ஸின் நிர்ணயிப்பைக் கண்டறியவும். நினைவில் கொள்ளுங்கள்: ஒரு மேட்ரிக்ஸை நிர்ணயிப்பது பூஜ்ஜியமாக இல்லாவிட்டால் மட்டுமே நீங்கள் தலைகீழாக மாற்ற முடியும் (இல்லையெனில், நீங்கள் மேட்ரிக்ஸை தலைகீழாக மாற்ற முடியாது). 2 x 2 மேட்ரிக்ஸை நிர்ணயிப்பது எப்படி என்பதை இங்கே காணலாம்:
   • 2 x 2 மேட்ரிக்ஸ்: ஒரு மேட்ரிக்ஸை தீர்மானிக்கும் ${ displaystyle { start {pmatrix} a & b c & d end {pmatrix}}}$ விளம்பரம் - பிசிக்கு சமம். அதாவது, முக்கிய மூலைவிட்டத்தின் உறுப்புகளின் உற்பத்தியிலிருந்து (மேல் இடது மற்றும் கீழ் வலது மூலைகளின் வழியாக செல்கிறது), மற்ற மூலைவிட்டத்தின் உறுப்புகளின் தயாரிப்புகளைக் கழிக்கவும் (மேல் வலது மற்றும் கீழ் இடது மூலைகளின் வழியாக செல்கிறது).
   • உதாரணமாக, மேட்ரிக்ஸின் தீர்மானிப்பவர் ${ displaystyle { start {pmatrix} 7 & 4 2 & 3 end {pmatrix}}}$ சமமாக இருக்கும்
5. 5 பெரிய மேட்ரிக்ஸின் தீர்மானிப்பைக் கண்டறியவும். மேட்ரிக்ஸின் அளவு 3 x 3 அல்லது அதற்கு மேற்பட்டதாக இருந்தால், தீர்மானிப்பவர் கணக்கிட சற்று கடினமாக உள்ளது.
   • 3 x 3 அணி: எந்த உருப்படியையும் தேர்ந்தெடுத்து அதில் உள்ள வரிசையையும் நெடுவரிசையையும் கடக்கவும்.இதன் விளைவாக வரும் 2 × 2 மேட்ரிக்ஸின் நிர்ணயிப்பைக் கண்டறிந்து, அதைத் தேர்ந்தெடுத்த தனிமத்தால் பெருக்கவும்; தீர்மானிப்பவரின் அடையாளத்தை ஒரு சிறப்பு அட்டவணையில் குறிப்பிடவும். நீங்கள் தேர்ந்தெடுத்த பொருளின் அதே வரிசையில் அல்லது நெடுவரிசையில் இருக்கும் மற்ற இரண்டு பொருட்களுக்கும் இந்த செயல்முறையை மீண்டும் செய்யவும். பின்னர் பெறப்பட்ட (மூன்று) தீர்மானிப்பவர்களின் தொகையைக் கண்டறியவும். 3 x 3 மேட்ரிக்ஸை நிர்ணயிப்பது எப்படி என்பது பற்றிய கூடுதல் தகவலுக்கு இந்த கட்டுரையைப் படியுங்கள்.
   • பெரிய மெட்ரிக்ஸ்: அத்தகைய மெட்ரிக்ஸை நிர்ணயிப்பது ஒரு கிராஃபிங் கால்குலேட்டர் அல்லது மென்பொருளுடன் சிறப்பாகத் தேடப்படுகிறது. இந்த முறை 3 × 3 மேட்ரிக்ஸை நிர்ணயிக்கும் முறையைப் போன்றது, ஆனால் அதை கைமுறையாகப் பயன்படுத்துவது கடினமானது. எடுத்துக்காட்டாக, 4 x 4 மேட்ரிக்ஸின் நிர்ணயிப்பைக் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் 4 3 x 3 மெட்ரிக்ஸின் தீர்மானிப்பைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
6. 6 கணக்கீடுகளைத் தொடரவும். மேட்ரிக்ஸ் சதுரமாக இல்லாவிட்டால் அல்லது அதன் நிர்ணயம் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருந்தால், "தெளிவான தீர்வு இல்லை" என்று எழுதவும், அதாவது கணக்கீட்டு செயல்முறை முடிந்தது. மேட்ரிக்ஸ் சதுரமாக இருந்தால் மற்றும் நோன்செரோ டிடர்மினென்ட் இருந்தால், அடுத்த பகுதிக்குச் செல்லவும்.

பகுதி 2 இன் 3: தலைகீழ் மேட்ரிக்ஸைக் கண்டறிதல்

1. 1 2 x 2 மேட்ரிக்ஸின் முக்கிய மூலைவிட்டத்தின் கூறுகளை மாற்றவும். 2 × 2 மேட்ரிக்ஸ் கொடுக்கப்பட்டால், விரைவான தலைகீழ் முறையைப் பயன்படுத்தவும். முதலில், மேல்-இடது உறுப்பு மற்றும் கீழ்-வலது உறுப்பு ஆகியவற்றை மாற்றவும். உதாரணத்திற்கு:
   • ${ displaystyle { start {pmatrix} 7 & 4 2 & 3 end {pmatrix}}}$ → ${ displaystyle { start {pmatrix} 3 & 4 2 & 7 end {pmatrix}}}$
   • குறிப்பு: 3 x 3 (அல்லது பெரிய) மேட்ரிக்ஸை தலைகீழாக மாற்றுவதற்கு பெரும்பாலான மக்கள் கால்குலேட்டர்களை பயன்படுத்துகின்றனர். நீங்கள் இதை கைமுறையாக செய்ய வேண்டும் என்றால், இந்தப் பிரிவின் முடிவுக்குச் செல்லவும்.
2. 2 மீதமுள்ள இரண்டு கூறுகளை மாற்ற வேண்டாம், ஆனால் அவற்றின் அடையாளத்தை மாற்றவும். அதாவது, மேல்-வலது உறுப்பு மற்றும் கீழ்-இடது உறுப்பு -1 ஆல் பெருக்கவும்:
   • ${ displaystyle { start {pmatrix} 3 & 4 2 & 7 end {pmatrix}}}$ → ${ displaystyle { start {pmatrix} 3 & -4 - 2 & 7 end {pmatrix}}}$
3. 3 தீர்மானிப்பவரின் பரஸ்பரத்தைக் கண்டறியவும். இந்த மேட்ரிக்ஸின் தீர்மானிப்பவர் முந்தைய பிரிவில் காணப்பட்டார், எனவே நாங்கள் அதை மீண்டும் கணக்கிட மாட்டோம். தீர்மானிப்பவரின் தலைகீழ் பின்வருமாறு எழுதப்பட்டுள்ளது: 1 / (தீர்மானிப்பவர்):
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், தீர்மானிப்பவர் 13. தலைகீழ் மதிப்பு: ${ displaystyle { frac {1} {13}}}$.
4. 4 இதன் விளைவாக வரும் மேட்ரிக்ஸை தீர்மானிப்பவரின் பரஸ்பரத்தால் பெருக்கவும். புதிய மேட்ரிக்ஸின் ஒவ்வொரு உறுப்புகளையும் தீர்மானிப்பவரின் தலைகீழால் பெருக்கவும். இறுதி அணி அசல் 2 x 2 மேட்ரிக்ஸின் தலைகீழாக இருக்கும்:
   • ${ displaystyle { frac {1} {13}} * { start {pmatrix} 3 & -4 - 2 & 7 end {pmatrix}}}$
     =${ displaystyle { start {pmatrix} { frac {3} {13}} & { frac {-4} {13}} { frac {-2} {13}} & { frac {7 } {13}} முடிவு {pmatrix}}}$
5. 5 கணக்கீடுகள் சரியானதா என சரிபார்க்கவும். இதைச் செய்ய, அசல் மேட்ரிக்ஸை அதன் தலைகீழாகப் பெருக்கவும். கணக்கீடுகள் சரியாக இருந்தால், தலைகீழ் மூல மேட்ரிக்ஸின் தயாரிப்பு அடையாள மேட்ரிக்ஸைக் கொடுக்கும்: ${ displaystyle { start {pmatrix} 1 & 0 0 & 1 end {pmatrix}}}$... சோதனை வெற்றிகரமாக இருந்தால், அடுத்த பகுதிக்குச் செல்லவும்.
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில்: ${ displaystyle { start {pmatrix} { frac {3} {13}} & { frac {-4} {13}} { frac {-2} {13}} & { frac {7 } {13}} end {pmatrix}} * { தொடக்கம் {pmatrix} 7 & 4 2 & 3 end {pmatrix}} = { start {pmatrix} 1 & 0 0 & 1 end {pmatrix}}}$.
   • மெட்ரிக்ஸை எவ்வாறு பெருக்குவது என்பது பற்றிய கூடுதல் தகவலுக்கு, இந்த கட்டுரையைப் படியுங்கள்.
   • குறிப்பு: மேட்ரிக்ஸ் பெருக்கத்தின் செயல்பாடு மாறாதது, அதாவது மெட்ரிக்ஸின் வரிசை முக்கியமானது. ஆனால் அசல் அணி அதன் தலைகீழால் பெருக்கப்படும் போது, ​​எந்த வரிசையும் அடையாள அணிக்கு வழிவகுக்கும்.
6. 6 3 x 3 மேட்ரிக்ஸின் தலைகீழைக் கண்டறியவும் (அல்லது பெரியது). இந்த செயல்முறையை நீங்கள் ஏற்கனவே அறிந்திருந்தால், ஒரு வரைபட கால்குலேட்டர் அல்லது சிறப்பு மென்பொருளைப் பயன்படுத்துவது நல்லது. நீங்கள் தலைகீழ் மேட்ரிக்ஸை கைமுறையாக கண்டுபிடிக்க வேண்டும் என்றால், செயல்முறை சுருக்கமாக கீழே விவரிக்கப்படும்:
   • அசல் மேட்ரிக்ஸின் வலது பக்கத்தில் அடையாள மேட்ரிக்ஸ் I இல் சேரவும். உதாரணமாக, [B] → [B | நான்]. அடையாள அணிக்கு, முக்கிய மூலைவிட்டத்தின் அனைத்து கூறுகளும் 1 க்கு சமம், மற்ற அனைத்து கூறுகளும் 0 க்கு சமம்.
   • மேட்ரிக்ஸை எளிமையாக்குங்கள், அதனால் அதன் இடது புறம் படிகிறது; எளிதாக்குவதைத் தொடரவும், அதனால் இடது பக்கம் அடையாள மேட்ரிக்ஸாக மாறும்.
   • எளிமைப்படுத்தப்பட்ட பிறகு, மேட்ரிக்ஸ் பின்வரும் வடிவத்தை எடுக்கும்: [I | ஆ] அதாவது, அதன் வலது பக்கம் அசல் மேட்ரிக்ஸின் தலைகீழ் ஆகும்.

3 இன் பகுதி 3: மேட்ரிக்ஸ் பெருக்கல்

1. 1 இரண்டு சாத்தியமான வெளிப்பாடுகளை எழுதுங்கள். இரண்டு அளவீடுகளின் பெருக்கத்தின் செயல்பாடு பரிமாற்றமானது, அதாவது 2 x 6 = 6 x 2.மேட்ரிக்ஸ் பெருக்கல் வழக்கில் இது இல்லை, எனவே நீங்கள் இரண்டு வெளிப்பாடுகளை தீர்க்க வேண்டும்:
   • எக்ஸ் = [A] * [B] சமன்பாட்டிற்கான தீர்வு எக்ஸ்[B] = [A].
   • எக்ஸ் = [B] * [A] சமன்பாட்டிற்கான தீர்வு [B]எக்ஸ் = [A].
   • சமன்பாட்டின் இருபுறமும் ஒவ்வொரு கணித செயல்பாட்டையும் செய்யவும். [A] = [C] என்றால் [B] [A] C [C] [B] ஏனெனில் [B] [A] இன் இடதுபுறம் ஆனால் [C] இன் வலதுபுறம்.
2. 2 இறுதி மேட்ரிக்ஸின் அளவை தீர்மானிக்கவும். இறுதி மேட்ரிக்ஸின் அளவு பெருக்கப்பட்ட மெட்ரிக்ஸின் அளவைப் பொறுத்தது. இறுதி மேட்ரிக்ஸில் உள்ள வரிசைகளின் எண்ணிக்கை முதல் மேட்ரிக்ஸில் உள்ள வரிசைகளின் எண்ணிக்கை மற்றும் இறுதி மேட்ரிக்ஸில் உள்ள நெடுவரிசைகளின் எண்ணிக்கை இரண்டாவது மேட்ரிக்ஸில் உள்ள நெடுவரிசைகளின் எண்ணிக்கைக்கு சமம்.
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், இரண்டு மெட்ரிக்ஸின் அளவு ${ displaystyle { start {pmatrix} 13 & 26 39 & 13 end {pmatrix}}}$ மற்றும் ${ displaystyle { start {pmatrix} { frac {3} {13}} & { frac {-4} {13}} { frac {-2} {13}} & { frac {7 } {13}} முடிவு {pmatrix}}}$ 2 x 2 ஆகும், எனவே அசல் மேட்ரிக்ஸின் அளவு 2 x 2 ஆக இருக்கும்.
   • மிகவும் சிக்கலான உதாரணத்தைக் கவனியுங்கள்: அணி [A] அளவு இருந்தால் 4 x 3, மற்றும் மேட்ரிக்ஸின் அளவு [B] 3 x ஆகும் 3, பின்னர் இறுதி அணி [A] * [B] 4 x 3 ஆக இருக்கும்.
3. 3 முதல் உறுப்பின் மதிப்பை கண்டறியவும். இந்த கட்டுரையைப் படியுங்கள் அல்லது பின்வரும் அடிப்படை வழிமுறைகளை நினைவில் கொள்ளுங்கள்:
   • இறுதி மேட்ரிக்ஸ் [A] [B] இன் முதல் உறுப்பு (முதல் வரிசை, முதல் நெடுவரிசை) கண்டுபிடிக்க, மேட்ரிக்ஸின் முதல் வரிசை [A] மற்றும் மேட்ரிக்ஸ் [B] இன் முதல் நெடுவரிசையின் உறுப்புகளின் டாட் தயாரிப்பைக் கணக்கிடுங்கள் ]. 2 x 2 மேட்ரிக்ஸின் விஷயத்தில், டாட் தயாரிப்பு பின்வருமாறு கணக்கிடப்படுகிறது: ${ காட்சி உடை a_ {1,1} * b_ {1,1} + a_ {1,2} * b_ {2,1}}$.
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில்: ${ displaystyle { start {pmatrix} 13 & 26 39 & 13 end {pmatrix}} * { start {pmatrix} { frac {3} {13}} & { frac {-4} { 13}} { frac {-2} {13}} & { frac {7} {13}} end {pmatrix}}}$... இவ்வாறு, இறுதி மேட்ரிக்ஸின் முதல் உறுப்பு உறுப்பு ஆகும்:
     ${ displaystyle (13 * { frac {3} {13}}) + (26 * { frac {-2} {13}})}$
     ${ displaystyle = 3 + -4}$
     ${ displaystyle = -1}$
4. 4 இறுதி மேட்ரிக்ஸின் ஒவ்வொரு உறுப்பையும் கண்டுபிடிக்க புள்ளி தயாரிப்புகளைக் கணக்கிடுவதைத் தொடரவும். உதாரணமாக, இரண்டாவது வரிசையில் அமைந்துள்ள உறுப்பு மற்றும் முதல் நெடுவரிசை மேட்ரிக்ஸின் [A] இரண்டாவது வரிசையின் டாட் தயாரிப்பு மற்றும் மேட்ரிக்ஸின் [B] முதல் நெடுவரிசைக்கு சமம். மீதமுள்ள பொருட்களை நீங்களே கண்டுபிடிக்க முயற்சிக்கவும். நீங்கள் பின்வரும் முடிவுகளைப் பெற வேண்டும்:
   • ${ displaystyle { start {pmatrix} 13 & 26 39 & 13 end {pmatrix}} * { start {pmatrix} { frac {3} {13}} & { frac {-4} { 13}} { frac {-2} {13}} & { frac {7} {13}} end {pmatrix}} = { தொடக்கம் {pmatrix} -1 & 10 7 & -5 முடிவு {pmatrix}}}$
   • நீங்கள் மற்றொரு தீர்வைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் என்றால்: ${ displaystyle { start {pmatrix} { frac {3} {13}} & { frac {-4} {13}} { frac {-2} {13}} & { frac {7 } {13}} முடிவு {pmatrix}} * { தொடக்கம் {pmatrix} 13 & 26 39 & 13 end {pmatrix}} = { தொடக்கம் {pmatrix} -9 & 2 19 & 3 முடிவு {pmatrix}}}$

குறிப்புகள்

• மேட்ரிக்ஸை ஒரு ஸ்கேலராகப் பிரிக்கலாம்; இதற்காக, மேட்ரிக்ஸின் ஒவ்வொரு உறுப்பும் ஒரு அளவினால் பிரிக்கப்படுகிறது.
  • உதாரணமாக, மேட்ரிக்ஸ் என்றால் ${ displaystyle { start {pmatrix} 6 & 8 2 & 4 end {pmatrix}}}$ 2 ஆல் வகுக்கப்பட்டால், நீங்கள் மேட்ரிக்ஸைப் பெறுவீர்கள் ${ displaystyle { start {pmatrix} 3 & 4 1 & 2 end {pmatrix}}}$

எச்சரிக்கைகள்

• மேட்ரிக்ஸ் கணக்கீடுகளுக்கு வரும்போது கால்குலேட்டர் எப்போதும் துல்லியமான முடிவுகளை வழங்காது. உதாரணமாக, கால்குலேட்டர் உருப்படி மிகச் சிறிய எண் (2E போன்றவை) என்று கூறினால், மதிப்பு பெரும்பாலும் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும்.

கூடுதல் கட்டுரைகள்

மெட்ரிஸ்களை எவ்வாறு பெருக்குவது 3x3 மேட்ரிக்ஸின் தலைகீழைக் கண்டுபிடிப்பது எப்படி 3X3 மேட்ரிக்ஸின் நிர்ணயிப்பைக் கண்டுபிடிப்பது எப்படி இருபடி செயல்பாட்டின் அதிகபட்சம் அல்லது குறைந்தபட்சத்தைக் கண்டுபிடிப்பது எப்படி அதிர்வெண்ணை எவ்வாறு கணக்கிடுவது இருபடி சமன்பாடுகளை எவ்வாறு தீர்ப்பது அளவிடும் டேப் இல்லாமல் உயரத்தை அளவிடுவது எப்படி ஒரு எண்ணின் வர்க்க மூலத்தை கைமுறையாக எப்படி கண்டுபிடிப்பது மில்லிலிட்டர்களை கிராம் ஆக மாற்றுவது எப்படி பைனரியிலிருந்து தசமத்திற்கு மாற்றுவது எப்படி பை மதிப்பை எவ்வாறு கணக்கிடுவது தசமத்திலிருந்து பைனரிக்கு மாற்றுவது எப்படி நிகழ்தகவை எவ்வாறு கணக்கிடுவது நிமிடங்களை மணிநேரமாக மாற்றுவது எப்படி