உள்ளடக்கம்

• படிகள்
• முறை 4 இல் 1: ஒரு அறியப்பட்ட பக்க நீளம் கொடுக்கப்பட்ட ஒரு அறுகோணத்தின் பகுதியை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது
• முறை 2 இல் 4: அப்போத்தேம் அறியப்படும்போது ஒரு வழக்கமான அறுகோணத்தின் பகுதியை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது
• முறை 3 இன் 4: அறியப்பட்ட உச்சநிலை ஒருங்கிணைப்புகளுடன் ஒரு பாலிஹெட்ரானின் பகுதியை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது
• முறை 4 இல் 4: ஒழுங்கற்ற அறுகோணத்தின் பகுதியைக் கண்டறிய பிற வழிகள்

ஒரு அறுகோணம் என்பது ஆறு பக்கங்களும் ஆறு மூலைகளும் கொண்ட பலகோணமாகும். ஒரு வழக்கமான அறுகோணத்தில், அனைத்து பக்கங்களும் சமமாக இருக்கும், மற்றும் மூலைகள் ஆறு சமநிலை முக்கோணங்களை உருவாக்குகின்றன. நீங்கள் ஒரு வழக்கமான அல்லது ஒழுங்கற்ற அறுகோணத்தைக் கையாளுகிறீர்களா என்பதைப் பொறுத்து, ஒரு அறுகோணத்தின் பகுதியைக் கண்டுபிடிக்க பல வழிகள் உள்ளன. இந்த கட்டுரையில், இந்த வடிவத்தின் பகுதியை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது என்பதை நீங்கள் கற்றுக் கொள்வீர்கள்.

படிகள்

முறை 4 இல் 1: ஒரு அறியப்பட்ட பக்க நீளம் கொடுக்கப்பட்ட ஒரு அறுகோணத்தின் பகுதியை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது

1. 1 சூத்திரத்தை எழுதுங்கள். ஒரு வழக்கமான அறுகோணமானது 6 சமபக்க முக்கோணங்களைக் கொண்டிருப்பதால், ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் பரப்பளவைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான சூத்திரத்திலிருந்து சூத்திரம் உருவாகிறது: பகுதி = (3√3 வி) / 2 எங்கே கள் வழக்கமான அறுகோணத்தின் பக்க நீளம்.
2. 2 ஒரு பக்கத்தின் நீளத்தை தீர்மானிக்கவும். பக்கத்தின் நீளம் உங்களுக்குத் தெரிந்தால், அதை எழுதுங்கள். எங்கள் விஷயத்தில், பக்க நீளம் 9 செ.மீ. பக்க நீளம் தெரியவில்லை, ஆனால் சுற்றளவு அல்லது அப்போதெம் அறியப்பட்டால் (ஆறு சமபக்க முக்கோணங்களில் ஒன்றின் உயரம், பக்கத்திற்கு செங்குத்தாக), பிறகு பக்க நீளத்தையும் காணலாம் . இது எவ்வாறு செய்யப்படுகிறது என்பது இங்கே:
   • சுற்றளவு உங்களுக்குத் தெரிந்தால், பக்க நீளத்தைப் பெற அதை 6 ஆல் வகுக்கவும். உதாரணமாக, சுற்றளவு 54 செமீ என்றால், 54 ஐ 6 ஆல் வகுத்தால், பக்கத்தின் நீளம் 9 செ.மீ.
   • அப்போத்தேம் மட்டுமே தெரிந்தால், சூத்திரத்தில் உள்ள அப்போத்தேமை மாற்றுவதன் மூலம் பக்க நீளத்தை கணக்கிட முடியும் a = x√3 பின்னர் பதிலை 2. ஆல் பெருக்கினால், அப்போத்தேம் முக்கோணத்தின் x√3 பக்கமாக இருப்பதால் அது 30-60-90 டிகிரி கோணங்களில் உருவாகிறது. உதாரணமாக, அப்போத்தேம் 10√3 என்றால், x 10 மற்றும் பக்க நீளம் 10 * 2 அல்லது 20 ஆக இருக்கும்.
3. 3 பக்கத்தின் நீளத்தை சூத்திரத்தில் செருகவும். நாங்கள் அசல் சூத்திரத்தில் 9 ஐ இணைக்கிறோம். நமக்கு கிடைக்கும்: பகுதி = (3√3 x 9) / 2
4. 4 உங்கள் பதிலை எளிதாக்குங்கள். சமன்பாட்டைத் தீர்த்து விடையை எழுதுங்கள். பதில் சதுர அலகுகளில் குறிப்பிடப்பட வேண்டும், ஏனென்றால் நாங்கள் பரப்பளவைக் கையாளுகிறோம். இது எவ்வாறு செய்யப்படுகிறது என்பது இங்கே:
   • (3√3 x 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210.4 செ.மீ

முறை 2 இல் 4: அப்போத்தேம் அறியப்படும்போது ஒரு வழக்கமான அறுகோணத்தின் பகுதியை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது

1. 1 சூத்திரத்தை எழுதுங்கள்.பரப்பளவு = 1/2 x சுற்றளவு x அப்போதெம்.
2. 2 அப்போதை எழுதுங்கள். இது 5√3 செ.மீ.
3. 3 சுற்றளவைக் கண்டுபிடிக்க அப்போதெம் பயன்படுத்தவும். அபோதிமா அறுகோணத்தின் பக்கத்திற்கு செங்குத்தாக உள்ளது மற்றும் 30-60-90 கோணங்களுடன் ஒரு முக்கோணத்தை உருவாக்குகிறது. அத்தகைய முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் xx√3-2x விகிதத்திற்கு ஒத்திருக்கிறது, அங்கு 30 டிகிரி கோணத்திற்கு எதிரே உள்ள குறுகிய பக்கத்தின் பக்கமானது x ஆல் குறிக்கப்படுகிறது, 60 டிகிரி கோணத்திற்கு எதிரே நீண்ட பக்கத்தின் நீளம் x ஆல் குறிக்கப்படுகிறது. √3, மற்றும் ஹைபோடென்யூஸ் 2x ஆல் குறிப்பிடப்படுகிறது.
   • அப்போதெம் என்பது x√3 ஆல் குறிப்பிடப்படும் பக்கமாகும். எனவே, சூத்திரத்தில் அப்போத்தேமை மாற்றுகிறோம் a = x√3 மற்றும் நாங்கள் முடிவு செய்கிறோம். உதாரணமாக, அப்போத்தேமின் நீளம் 5√3 என்றால், நாம் இந்த எண்ணை சூத்திரத்தில் மாற்றியமைத்து 5√3 செமீ = x√3, அல்லது x = 5 செ.மீ.
   • X மூலம் தீர்க்கும் போது, ​​முக்கோணத்தின் குறுகிய பக்கத்தின் நீளம் 5 செ.மீ. 5 ஆல் 2 ஆல் பெருக்கினால், நாம் 10 செ.மீ., பக்கத்தின் நீளம் கிடைக்கும்.
   • பக்கத்தின் நீளம் 10 என்று கணக்கிட்டு, இந்த எண்ணை 6 ஆல் பெருக்கி, அறுகோணத்தின் சுற்றளவைப் பெறுகிறோம். 10 செமீ x 6 = 60 செ.மீ.
4. 4 அனைத்து அறியப்பட்ட தரவையும் சூத்திரத்தில் செருகவும். கடினமான பகுதி சுற்றளவைக் கண்டுபிடிப்பது. இப்போது நீங்கள் சூத்திரத்தில் அப்போத்தேம் மற்றும் சுற்றளவை மாற்ற வேண்டும் மற்றும் முடிவு செய்ய வேண்டும்:
   • பரப்பளவு = 1/2 x சுற்றளவு x அப்போதெம்
   • பரப்பளவு = 1/2 x 60 செமீ x 5√3 செ.மீ
5. 5 நீங்கள் சதுர வேர்களை அகற்றும் வரை உங்கள் பதிலை எளிதாக்குங்கள். உங்கள் இறுதி பதிலை சதுர அலகுகளில் எழுதுங்கள்.
   • 1/2 x 60 செமீ x 5√3 செமீ =
   • 30 x 5√3 செமீ =
   • 150√3 செமீ =
   • 259.8 செ.மீ

முறை 3 இன் 4: அறியப்பட்ட உச்சநிலை ஒருங்கிணைப்புகளுடன் ஒரு பாலிஹெட்ரானின் பகுதியை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது

1. 1 அனைத்து செங்குத்துகளின் x மற்றும் y ஆயங்களை எழுதுங்கள். அறுகோணத்தின் உச்சிகள் உங்களுக்குத் தெரிந்தால், முதல் படியாக இரண்டு நெடுவரிசைகள் மற்றும் ஏழு வரிசைகளுடன் ஒரு அட்டவணையை வரைய வேண்டும். ஒவ்வொரு வரிசையும் ஆறு புள்ளிகளில் ஒன்றின் பெயரிடப்படும் (புள்ளி A, புள்ளி B, புள்ளி C, மற்றும் பல), ஒவ்வொரு நெடுவரிசையும் x அல்லது y அச்சுகளுடன் இந்த அச்சுகளில் உள்ள புள்ளிகளின் ஆயத்தொலைவுகளுக்குப் பெயரிடப்படும். புள்ளியின் வலதுபுறத்தில் உள்ள x மற்றும் y அச்சுகளுடன் A புள்ளியின் ஆயத்தொகுப்புகளையும், புள்ளி B யின் வலதுபுறத்தில் B புள்ளியின் ஆயங்களையும் எழுதுங்கள். கீழே, முதல் புள்ளியின் ஆயங்களை மீண்டும் உள்ளிடவும். உதாரணமாக, நாங்கள் பின்வரும் புள்ளிகளை, வடிவத்தில் (x, y) கையாள்கிறோம் என்று வைத்துக்கொள்வோம்:
   • A: (4, 10)
   • பி: (9, 7)
   • சி: (11, 2)
   • டி: (2, 2)
   • ஈ: (1, 5)
   • எஃப்: (4, 7)
   • A (மீண்டும்): (4, 10)
2. 2 ஒவ்வொரு புள்ளியின் x- ஆயங்களை அடுத்த புள்ளியின் y- ஆயத்தால் பெருக்கவும். இதைப் போல சிந்தியுங்கள்: x- அச்சில் ஒவ்வொரு ஒருங்கிணைப்பின் வலதுபுறத்திலும் ஒரு மூலைவிட்டத்தை கீழே வரைகிறோம். அட்டவணையின் வலதுபுறத்தில் முடிவுகளை எழுதுவோம். பின்னர் நாங்கள் அவற்றைச் சேர்க்கிறோம்.
   • 4 x 7 = 28
   • 9 x 2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2 x 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • 4 x 10 = 40
     • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
3. 3 ஒவ்வொரு புள்ளியின் y- ஆயங்களை அடுத்த புள்ளியின் x- ஆயத்தொலைவுகளால் பெருக்கவும். இதை இந்த வழியில் சிந்தியுங்கள்: நாம் y- அச்சில் ஒவ்வொரு ஒருங்கிணைப்பின் இடதுபுறமும் ஒரு மூலைவிட்டத்தை வரைகிறோம். அனைத்து ஆயத்தொலைவுகளையும் பெருக்கி, முடிவுகளைச் சேர்க்கவும்.
   • 10 x 9 = 90
   • 7 x 11 = 77
   • 2 x 2 = 4
   • 2 x 1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
4. 4 ஒருங்கிணைப்புகளின் முதல் தொகையிலிருந்து இரண்டாவது கூட்டுத்தொகையைக் கழிக்கவும். 125 இல் இருந்து 221 ஐக் கழிக்கவும் -96 கிடைக்கும். எனவே பதில் 96, பகுதி நேர்மறையாக மட்டுமே இருக்க முடியும்.
5. 5 வித்தியாசத்தை இரண்டாக பிரிக்கவும். 96 ஐ 2 ஆல் வகுத்து ஒழுங்கற்ற அறுகோணத்தின் பகுதியைப் பெறுங்கள். இறுதி பதில் 48 சதுர அலகுகள்.

முறை 4 இல் 4: ஒழுங்கற்ற அறுகோணத்தின் பகுதியைக் கண்டறிய பிற வழிகள்

1. 1 காணாமல் போன முக்கோணத்துடன் வழக்கமான அறுகோணத்தின் பகுதியைக் கண்டறியவும். ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட முக்கோணங்கள் இல்லாத ஒரு வழக்கமான அறுகோணத்தை நீங்கள் எதிர்கொண்டால், முதலில் நீங்கள் அதன் பகுதியை முழுவதுமாகக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். பின்னர் நீங்கள் "காணாமல் போன" முக்கோணத்தின் பகுதியைக் கண்டுபிடித்து மொத்தப் பகுதியிலிருந்து கழிக்க வேண்டும். இதன் விளைவாக, தற்போதுள்ள உருவத்தின் பகுதியை நீங்கள் பெறுவீர்கள்.
   • உதாரணமாக, ஒரு வழக்கமான முக்கோணத்தின் பரப்பளவு 60 செ.மீ., மற்றும் காணாமல் போன முக்கோணத்தின் பரப்பளவு 10 செ.மீ., பின்னர்: 60 செமீ - 10 செமீ = 50 செ.மீ.
   • அறுங்கோணத்தில் சரியாக ஒரு முக்கோணம் இல்லை என்று தெரிந்தால், நம்மிடம் 5 மற்றும் 6 முக்கோணங்கள் இருப்பதால் மொத்த பரப்பளவை 5/6 ஆல் பெருக்குவதன் மூலம் அதன் பகுதியை கண்டுபிடிக்க முடியும். இரண்டு முக்கோணங்கள் காணவில்லை என்றால், 4/6 (2/3) ஆல் பெருக்கவும்.
2. 2 ஒழுங்கற்ற அறுகோணத்தை முக்கோணங்களாக உடைக்கவும். முக்கோணங்களின் பகுதிகளைக் கண்டறிந்து அவற்றைச் சேர்க்கவும். கிடைக்கக்கூடிய தரவைப் பொறுத்து, ஒரு முக்கோணத்தின் பரப்பளவைக் கண்டுபிடிக்க பல வழிகள் உள்ளன.
3. 3 ஒழுங்கற்ற அறுகோணத்தில் வேறு சில வடிவங்களைக் கண்டறியவும்: முக்கோணங்கள், செவ்வகங்கள், சதுரங்கள். அறுகோணத்தை உருவாக்கும் வடிவங்களின் பகுதிகளைக் கண்டறிந்து அவற்றைச் சேர்க்கவும்.
   • ஒழுங்கற்ற அறுகோணத்தின் ஒரு வகை இரண்டு இணையான வரைபடங்களைக் கொண்டுள்ளது. அவற்றின் பகுதிகளைக் கண்டுபிடிக்க, அடித்தளங்களை உயரத்தால் பெருக்கவும், பின்னர் அவற்றின் பகுதிகளைச் சேர்க்கவும்.