உள்ளடக்கம்

• படிகள்
• முறை 1 இன் 4: முதலில், அதிவேக வடிவத்தில் ஒரு மடக்கை வெளிப்பாட்டைக் குறிக்க கற்றுக்கொள்ளுங்கள்.
• முறை 2 இல் 4: "x" ஐக் கணக்கிடுங்கள்
• 4 இன் முறை 3: தயாரிப்பின் மடக்கைக்கான சூத்திரம் மூலம் "x" ஐக் கணக்கிடுங்கள்
• 4 இன் முறை 4: "x" ஐக் கணக்கிடு

முதல் பார்வையில், மடக்கை சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பது மிகவும் கடினம், ஆனால் மடக்கை சமன்பாடுகள் அதிவேக சமன்பாடுகளை எழுதுவதற்கான மற்றொரு வழி என்பதை நீங்கள் உணர்ந்தால் இது இல்லை. மடக்கை சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, அதை ஒரு அதிவேக சமன்பாடாகக் குறிப்பிடவும்.

படிகள்

முறை 1 இன் 4: முதலில், அதிவேக வடிவத்தில் ஒரு மடக்கை வெளிப்பாட்டைக் குறிக்க கற்றுக்கொள்ளுங்கள்.

1. 1 மடக்கை வரையறை. மடக்கை என்பது ஒரு எண்ணைப் பெற அடித்தளத்தை உயர்த்த வேண்டிய எக்ஸ்போனென்ட் என வரையறுக்கப்படுகிறது. கீழே வழங்கப்பட்ட மடக்கை மற்றும் அதிவேக சமன்பாடுகள் சமமானவை.
   • y = பதிவு_b (எக்ஸ்)
     • வழங்கியது: b = x
   • b மடக்கை அடிப்படை, மற்றும்
     • b> 0
     • b ≠ 1
   • என். எஸ் மடக்கை வாதம், மற்றும் மணிக்கு - மடக்கை மதிப்பு.
2. 2 இந்த சமன்பாட்டைப் பார்த்து, மடக்கை அடிப்படை (b), வாதம் (x) மற்றும் மதிப்பு (y) ஆகியவற்றை தீர்மானிக்கவும்.
   • உதாரணமாக: 5 = பதிவு₄(1024)
     • b = 4
     • y = 5
     • x = 1024
3. 3 சமன்பாட்டின் ஒரு பக்கத்தில் மடக்கை (x) வாதத்தை எழுதுங்கள்.
   • உதாரணமாக: 1024 =?
4. 4 சமன்பாட்டின் மறுபுறம், மடக்கை (y) சக்திக்கு உயர்த்தப்பட்ட அடித்தளத்தை (b) எழுதவும்.
   • உதாரணமாக: 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = ?
     • இந்த சமன்பாட்டையும் குறிப்பிடலாம்: 4
5. 5 இப்போது மடக்கை வெளிப்பாட்டை ஒரு அதிவேக வெளிப்பாடாக எழுதுங்கள். சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களும் சமமாக இருப்பதை உறுதி செய்வதன் மூலம் பதில் சரியானதா என்று சோதிக்கவும்.
   • உதாரணமாக: 4 = 1024

முறை 2 இல் 4: "x" ஐக் கணக்கிடுங்கள்

1. 1 சமன்பாட்டின் ஒரு பக்கத்திற்கு நகர்த்துவதன் மூலம் மடக்கை தனிமைப்படுத்தவும்.
   • உதாரணமாக: பதிவு₃(எக்ஸ் + 5) + 6 = 10
     • பதிவு₃(எக்ஸ் + 5) = 10 - 6
     • பதிவு₃(எக்ஸ் + 5) = 4
2. 2 சமன்பாட்டை அதிவேகமாக மீண்டும் எழுதவும் (இதைச் செய்ய முந்தைய பிரிவில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ள முறையைப் பயன்படுத்தவும்).
   • உதாரணமாக: பதிவு₃(எக்ஸ் + 5) = 4
     • மடக்கை வரையறையின் படி (y = பதிவு_b (எக்ஸ்)): y = 4; b = 3; x = x + 5
     • இந்த மடக்கை சமன்பாட்டை அதிவேகமாக (b = x) மீண்டும் எழுதவும்:
     • 3 = x + 5
3. 3 "X" ஐக் கண்டறியவும். இதைச் செய்ய, அதிவேக சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்.
   • உதாரணமாக: 3 = x + 5
     • 3 * 3 * 3 * 3 = x + 5
     • 81 = x + 5
     • 81 - 5 = x
     • 76 = x
4. 4 உங்கள் இறுதி பதிலை எழுதுங்கள் (முதலில் சரிபார்க்கவும்).
   • உதாரணமாக: x = 76

4 இன் முறை 3: தயாரிப்பின் மடக்கைக்கான சூத்திரம் மூலம் "x" ஐக் கணக்கிடுங்கள்

1. 1 தயாரிப்பின் மடக்கைக்கான சூத்திரம்: இரண்டு வாதங்களின் தயாரிப்பின் மடக்கை இந்த வாதங்களின் மடக்கைகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்:
   • பதிவு_b(m * n) = பதிவு_b(மீ) + பதிவு_b(n)
   • இதில்:
     • மீ> 0
     • n> 0
2. 2 சமன்பாட்டின் ஒரு பக்கத்திற்கு நகர்த்துவதன் மூலம் மடக்கை தனிமைப்படுத்தவும்.
   • உதாரணமாக: பதிவு₄(x + 6) = 2 - பதிவு₄(எக்ஸ்)
     • பதிவு₄(x + 6) + பதிவு₄(x) = 2 - பதிவு₄(x) + பதிவு₄(எக்ஸ்)
     • பதிவு₄(x + 6) + பதிவு₄(x) = 2
3. 3 சமன்பாட்டில் இரண்டு மடக்கைகளின் கூட்டுத்தொகை இருந்தால் தயாரிப்பின் மடக்கைக்கான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துங்கள்.
   • உதாரணமாக: பதிவு₄(x + 6) + பதிவு₄(x) = 2
     • பதிவு₄[(x + 6) * x] = 2
     • பதிவு₄(x + 6x) = 2
4. 4 சமன்பாட்டை அதிவேக வடிவத்தில் மீண்டும் எழுதவும் (இதைச் செய்ய, முதல் பிரிவில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ள முறையைப் பயன்படுத்தவும்).
   • உதாரணமாக: பதிவு₄(x + 6x) = 2
     • மடக்கை வரையறையின் படி (y = பதிவு_b (எக்ஸ்)): y = 2; b = 4; x = x + 6x
     • இந்த மடக்கை சமன்பாட்டை அதிவேகமாக (b = x) மீண்டும் எழுதவும்:
     • 4 = x + 6x
5. 5 "X" ஐக் கண்டறியவும். இதைச் செய்ய, அதிவேக சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்.
   • உதாரணமாக: 4 = x + 6x
     • 4 * 4 = x + 6x
     • 16 = x + 6x
     • 16 - 16 = x + 6x - 16
     • 0 = x + 6x - 16
     • 0 = (x - 2) * (x + 8)
     • x = 2; x = -8
6. 6 உங்கள் இறுதி பதிலை எழுதுங்கள் (முதலில் சரிபார்க்கவும்).
   • உதாரணமாக: x = 2
   • "X" மதிப்பு எதிர்மறையாக இருக்க முடியாது, எனவே தீர்வு x = - 8 புறக்கணிக்கப்படலாம்.

4 இன் முறை 4: "x" ஐக் கணக்கிடு

1. 1 பகுதியின் மடக்கைக்கான சூத்திரம்: இரண்டு வாதங்களின் பகுதியின் மடக்கை இந்த வாதங்களின் மடக்கைகளுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டிற்கு சமம்:
   • பதிவு_b(m / n) = பதிவு_b(மீ) - பதிவு_b(n)
   • இதில்:
     • மீ> 0
     • n> 0
2. 2 சமன்பாட்டின் ஒரு பக்கத்திற்கு நகர்த்துவதன் மூலம் மடக்கை தனிமைப்படுத்தவும்.
   • உதாரணமாக: பதிவு₃(x + 6) = 2 + பதிவு₃(x - 2)
     • பதிவு₃(x + 6) - பதிவு₃(x - 2) = 2 + பதிவு₃(x - 2) - பதிவு₃(x - 2)
     • பதிவு₃(x + 6) - பதிவு₃(x - 2) = 2
3. 3 சமன்பாட்டில் இரண்டு மடக்கைகளின் வேறுபாடு இருந்தால், ஒரு விகிதத்தின் மடக்கைக்கான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துங்கள்.
   • உதாரணமாக: பதிவு₃(x + 6) - பதிவு₃(x - 2) = 2
     • பதிவு₃[(x + 6) / (x - 2)] = 2
4. 4 சமன்பாட்டை அதிவேக வடிவத்தில் மீண்டும் எழுதவும் (இதைச் செய்ய, முதல் பிரிவில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ள முறையைப் பயன்படுத்தவும்).
   • உதாரணமாக: பதிவு₃[(x + 6) / (x - 2)] = 2
     • மடக்கை வரையறையின் படி (y = பதிவு_b (எக்ஸ்)): y = 2; b = 3; x = (x + 6) / (x - 2)
     • இந்த மடக்கை சமன்பாட்டை அதிவேகமாக (b = x) மீண்டும் எழுதவும்:
     • 3 = (x + 6) / (x - 2)
5. 5 "X" ஐக் கண்டறியவும். இதைச் செய்ய, அதிவேக சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்.
   • உதாரணமாக: 3 = (x + 6) / (x - 2)
     • 3 * 3 = (x + 6) / (x - 2)
     • 9 = (x + 6) / (x - 2)
     • 9 * (x - 2) = [(x + 6) / (x - 2)] * (x - 2)
     • 9x - 18 = x + 6
     • 9x - x = 6 + 18
     • 8x = 24
     • 8x / 8 = 24/8
     • x = 3
6. 6 உங்கள் இறுதி பதிலை எழுதுங்கள் (முதலில் சரிபார்க்கவும்).
   • உதாரணமாக: x = 3