உள்ளடக்கம்

• படிகள்
• குறிப்புகள்
• உனக்கு என்ன வேண்டும்

புள்ளிவிவரங்களில், அவுட்லைர்கள் என்பது சேகரிக்கப்பட்ட தரவுத்தொகுப்பில் உள்ள மற்ற மதிப்புகளிலிருந்து கூர்மையாக வேறுபடும் மதிப்புகள். தரவு விநியோகம் அல்லது அளவீட்டுப் பிழைகளில் உள்ள முரண்பாடுகளை ஒரு அவுட்லியர் குறிக்கலாம், எனவே அவுட்லியர்கள் பெரும்பாலும் தரவுத்தொகுப்பிலிருந்து விலக்கப்படுகிறார்கள். தரவுத்தொகுப்பிலிருந்து வெளியீடுகளை நீக்குவதன் மூலம், நீங்கள் எதிர்பாராத அல்லது துல்லியமான முடிவுகளுக்கு வரலாம். எனவே, புள்ளிவிவரங்களைப் பற்றிய சரியான புரிதலை உறுதி செய்வதற்காக, வெளிப்புறங்களை கணக்கிட மற்றும் மதிப்பீடு செய்ய வேண்டியது அவசியம்.

படிகள்

1. 1 சாத்தியமான வெளிப்புறங்களை அடையாளம் காண கற்றுக்கொள்ளுங்கள். தரவுத் தொகுப்பிலிருந்து வெளியாட்களைத் தவிர்ப்பதற்கு முன் சாத்தியமான வெளிநாட்டவர்கள் அடையாளம் காணப்பட வேண்டும். அவுட்லைர்கள் என்பது தரவுத்தொகுப்பில் உள்ள பெரும்பாலான மதிப்புகளிலிருந்து மிகவும் வேறுபட்ட மதிப்புகள்; வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், அவுட்லியர்கள் பெரும்பாலான மதிப்புகளின் போக்கிற்கு வெளியே உள்ளனர். மதிப்புகளின் அட்டவணையில் அல்லது (குறிப்பாக) வரைபடங்களில் இதை எளிதாகக் காணலாம். தரவுத்தொகுப்பில் உள்ள மதிப்புகள் திட்டமிடப்பட்டிருந்தால், வெளிப்புறங்கள் மற்ற மதிப்புகளிலிருந்து வெகு தொலைவில் இருக்கும். உதாரணமாக, பெரும்பாலான மதிப்புகள் ஒரு நேர்கோட்டில் விழுந்தால், வெளிப்புறங்கள் அத்தகைய நேர்கோட்டின் இருபுறமும் இருக்கும்.
   • உதாரணமாக, ஒரு அறையில் 12 வெவ்வேறு பொருள்களின் வெப்பநிலையைக் குறிக்கும் தரவுத்தொகுப்பைக் கவனியுங்கள். 11 பொருள்கள் ஏறக்குறைய 70 டிகிரி, ஆனால் பன்னிரண்டாவது பொருள் (ஒருவேளை ஒரு உலை) 300 டிகிரி என்றால், மதிப்புகளை விரைவாகப் பார்த்தால் உலை ஊதுபத்தி இருக்கலாம் என்பதைக் குறிக்கலாம்.
2. 2 தரவை ஏறுவரிசையில் வரிசைப்படுத்துங்கள். அவுட்லியர்களைத் தீர்மானிப்பதற்கான முதல் படி தரவுத்தொகுப்பின் சராசரியைக் கணக்கிடுவதாகும். தரவுத்தொகுப்பில் உள்ள மதிப்புகள் ஏறுவரிசையில் அமைக்கப்பட்டால் இந்த பணி பெரிதும் எளிமைப்படுத்தப்படும் (சிறியதில் இருந்து பெரியது வரை).
   • மேலே உள்ள உதாரணத்தைத் தொடர்ந்து, பல பொருட்களின் வெப்பநிலையைக் குறிக்கும் பின்வரும் தரவுத்தொகுப்பைக் கவனியுங்கள்: {71, 70, 73, 70, 70, 69, 70, 72, 71, 300, 71, 69}. இந்த தொகுப்பை பின்வருமாறு ஆர்டர் செய்ய வேண்டும்: {69, 69, 70, 70, 70, 70, 70, 71, 71, 71, 72, 73, 300}.
3. 3 தரவுத்தொகுப்பின் சராசரியைக் கணக்கிடுங்கள். தரவுத்தொகுப்பின் சராசரி என்பது தரவுத்தொகுப்பின் நடுவில் உள்ள மதிப்பு. தரவுத்தொகுப்பில் ஒற்றைப்படை மதிப்புகள் இருந்தால், சராசரி என்பது முந்தைய மற்றும் அதற்குப் பிந்தைய மதிப்பு ஆகும். ஆனால் தரவுத்தொகுப்பில் சம எண்ணிக்கையிலான மதிப்புகள் இருந்தால், இரண்டு வழிமுறைகளின் எண்கணித சராசரியை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். வெளிப்புறங்களை கணக்கிடும் போது, ​​சராசரி Q2 என குறிப்பிடப்படுகிறது, ஏனெனில் இது Q1 மற்றும் Q3 க்கு இடையில் உள்ளது, கீழ் மற்றும் மேல் குவார்டைல்ஸ், நாம் பின்னர் வரையறுப்போம்.
   • சம எண்ணிக்கையிலான மதிப்புகளைக் கொண்ட தரவுத்தொகுப்புகளுடன் வேலை செய்ய பயப்பட வேண்டாம்- இரண்டு வழிமுறைகளின் எண்கணித சராசரி தரவுத்தொகுப்பில் இல்லாத எண்ணாக இருக்கும்; இது சாதாரணமானது. ஆனால் இரண்டு சராசரி மதிப்புகள் ஒரே எண்ணாக இருந்தால், எண்கணித சராசரி இந்த எண்ணுக்கு சமம்; இதுவும் விஷயங்களின் வரிசையில் உள்ளது.
   • மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டில், நடுத்தர 2 மதிப்புகள் 70 மற்றும் 71 ஆகும், எனவே சராசரி ((70 + 71) / 2) = 70.5.
4. 4 கீழ் காலாண்டைக் கணக்கிடுங்கள். Q1 என குறிப்பிடப்படும் இந்த மதிப்பு கீழே உள்ளது, இதில் 25% தரவு தொகுப்பு மதிப்புகள் உள்ளன. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், இது சராசரி வரை மதிப்புகளில் பாதி. சராசரிக்கு முன் தரவுத்தொகுப்பிலிருந்து சம எண்ணிக்கையிலான மதிப்புகள் இருந்தால், Q1 ஐ கணக்கிட இரண்டு வழிமுறைகளின் எண்கணித சராசரியை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் (இது சராசரியைக் கணக்கிடுவதற்கு ஒத்ததாகும்).
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், 6 மதிப்புகள் இடைநிலைக்குப் பிறகு மற்றும் 6 மதிப்புகள்- அதற்கு முன் அமைந்துள்ளன. இதன் பொருள் கீழ் காலாண்டைக் கணக்கிட, சராசரிக்கு முன் இருக்கும் ஆறு மதிப்புகளின் இரண்டு வழிமுறைகளின் எண்கணித சராசரியைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். இங்கே சராசரி மதிப்புகள் 70 மற்றும் 70. இவ்வாறு, Q1 = ((70 + 70) / 2) = 70.
5. 5 மேல் காலாண்டைக் கணக்கிடுங்கள். இந்த மதிப்பு, Q3 என குறிப்பிடப்படுகிறது, அதற்கு மேல் 25% தரவு தொகுப்பு மதிப்புகள் உள்ளன. Q3 ஐ கணக்கிடுவதற்கான செயல்முறை Q1 ஐ கணக்கிடுவதற்கான செயல்முறையைப் போன்றது, ஆனால் இங்கே சராசரிக்குப் பிறகு மதிப்புகள் கருதப்படுகின்றன.
   • மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டில், சராசரிக்கு பிறகு ஆறின் இரண்டு சராசரி 71 மற்றும் 72. எனவே Q3 = ((71 + 72) / 2) = 71.5.
6. 6 இடைநிலை வரம்பைக் கணக்கிடுங்கள். Q1 மற்றும் Q3 ஐக் கணக்கிட்ட பிறகு, இந்த மதிப்புகளுக்கு இடையிலான தூரத்தைக் கண்டறிவது அவசியம். இதைச் செய்ய, Q3 இலிருந்து Q1 ஐக் கழிக்கவும். இடைவெளி வரம்பின் மதிப்பு எல்லைகளின் எல்லைகளை நிர்ணயிக்க மிகவும் முக்கியமானது.
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், Q1 = 70 மற்றும் Q3 = 71.5. இடைநிலை வரம்பு 71.5 - 70 = 1.5 ஆகும்.
   • இது எதிர்மறை Q1 மற்றும் Q3 மதிப்புகளுக்கும் பொருந்தும் என்பதை நினைவில் கொள்க. உதாரணமாக, Q1 = -70 எனில், இடைநிலை வரம்பு 71.5 -(-70) = 141.5.
7. 7 தரவுத்தொகுப்பில் உள்ள மதிப்புகளின் "உள் எல்லைகளை" கண்டறியவும். மதிப்புகள் பகுப்பாய்வு செய்வதன் மூலம் அவுட்லியர்கள் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன- அவை "உள் எல்லைகள்" மற்றும் "வெளிப்புற எல்லைகள்" என்று அழைக்கப்படுகின்றன. "உள் எல்லைகளுக்கு" வெளியே உள்ள ஒரு மதிப்பு "மைனர் அவுட்லியர்" என வகைப்படுத்தப்படுகிறது, அதே நேரத்தில் "வெளிப்புற எல்லைகளுக்கு" வெளியே ஒரு மதிப்பு "குறிப்பிடத்தக்க அவுட்லியர்" என வகைப்படுத்தப்படுகிறது. உள் எல்லைகளைக் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் இடைநிலை வரம்பை 1.5 ஆல் பெருக்க வேண்டும்; முடிவு Q3 இல் சேர்க்கப்பட்டு Q1 இலிருந்து கழிக்கப்பட வேண்டும். கண்டுபிடிக்கப்பட்ட இரண்டு எண்கள் தரவுத்தொகுப்பின் உள் எல்லைகள்.
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், இடைநிலை வரம்பு (71.5 - 70) = 1.5 ஆகும். மேலும்: 1.5 * 1.5 = 2.25. உள் எல்லைகளைக் கண்டறிய இந்த எண் Q3 இல் சேர்க்கப்பட வேண்டும் மற்றும் Q1 இலிருந்து கழிக்கப்பட வேண்டும்:
     • 71,5 + 2,25 = 73,75
     • 70 - 2,25 = 67,75
     • இவ்வாறு, உள் எல்லைகள் 67.75 மற்றும் 73.75 ஆகும்.
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், உலை வெப்பநிலை - 300 டிகிரி - இந்த வரம்புகளுக்கு வெளியே உள்ளது மற்றும் இது ஒரு சிறிய உமிழ்வாக கருதப்படுகிறது. ஆனால் முடிவுகளுக்கு செல்ல வேண்டாம் - இந்த வெப்பநிலை ஒரு குறிப்பிடத்தக்க வெளிப்புறமா என்பதை நாம் தீர்மானிக்க வேண்டும்.
8. 8 தரவுத்தொகுப்பின் "வெளிப்புற எல்லைகளை" கண்டறியவும். உட்புற எல்லைகளைப் போலவே இது செய்யப்படுகிறது. முடிவு Q3 இல் சேர்க்கப்பட்டு Q1 இலிருந்து கழிக்கப்பட வேண்டும். கண்டுபிடிக்கப்பட்ட இரண்டு எண்கள் தரவுத்தொகுப்பின் வெளிப்புற எல்லைகள்.
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், இடைநிலை வரம்பை 3: 1.5 * 3 = 4.5 ஆல் பெருக்கவும். வெளிப்புற எல்லைகளை கணக்கிடுங்கள்:
     • 71,5 + 4,5 = 76
     • 70 - 4,5 = 65,5
     • எனவே வெளிப்புற எல்லைகள் 65.5 மற்றும் 76 ஆகும்.
   • வெளிப்புற எல்லைகளுக்கு வெளியே விழும் எந்த மதிப்புகளும் குறிப்பிடத்தக்க உமிழ்வுகளாகக் கருதப்படுகின்றன. எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், உலை வெப்பநிலை 300 டிகிரி ஒரு குறிப்பிடத்தக்க ஊதுகுழலாக கருதப்படுகிறது.
9. 9 தரவுத் தொகுப்பிலிருந்து வெளிநாட்டவர்கள் விலக்கப்பட வேண்டுமா என்பதைத் தீர்மானிக்க ஒரு தரமான மதிப்பீட்டைப் பயன்படுத்தவும். மேலே விவரிக்கப்பட்ட முறை, சில மதிப்புகள் புறம்போக்கு (சிறு அல்லது குறிப்பிடத்தக்க) என்பதை தீர்மானிக்க உங்களை அனுமதிக்கிறது. இருப்பினும், எந்த தவறும் செய்யாதீர்கள் - ஒரு வெளிநாட்டவர் என வகைப்படுத்தப்படும் மதிப்பு ஒரு விதிவிலக்காக ஒரு "வேட்பாளர்" மட்டுமே, அதாவது நீங்கள் அதை விலக்க வேண்டியதில்லை. வெளிப்புறத்தை விலக்குவதற்கான முடிவை பாதிக்கும் முக்கிய காரணி வெளிப்புறத்தின் காரணம். ஒரு விதியாக, பிழைகள் (அளவீடுகள், பதிவுகள், முதலியன) காரணமாக ஏற்படும் வெளிப்புறங்கள் விலக்கப்படுகின்றன. மறுபுறம், வெளியீடுகள் பிழைகள் அல்ல ஆனால் புதிய தகவல் அல்லது போக்குடன் தொடர்புடையவை பொதுவாக தரவுத்தொகுப்பில் விடப்படும்.
   • தரவுத்தொகுப்பின் சராசரி மீது வெளிப்புறங்களின் விளைவை மதிப்பிடுவது சமமாக முக்கியம் (அவர்கள் அதை சிதைக்கிறார்களோ இல்லையோ). தரவுத்தொகுப்பின் சராசரியிலிருந்து நீங்கள் முடிவுகளை எடுக்கும்போது இது மிகவும் முக்கியமானது.
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், அடுப்பு 300 டிகிரி வெப்பநிலை வரை வெப்பமடைவது மிகவும் சாத்தியமில்லை (இயற்கை முரண்பாடுகளை நாம் கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளாவிட்டால்). எனவே, அத்தகைய வெப்பநிலை ஒரு அளவீட்டு பிழை என்று முடிவு செய்ய முடியும் (அதிக அளவு உறுதியுடன்) தரவுத்தொகுப்பிலிருந்து விலக்கப்பட வேண்டும். மேலும், நீங்கள் வெளிப்புறத்தை நிராகரிக்கவில்லை என்றால், தரவுத்தொகுப்பின் சராசரி (69 + 69 + 70 + 70 + 70 + 70 + 71 + 71 + 71 + 72 + 73 + 300) / 12 = 89.67 டிகிரி, ஆனால் நீங்கள் வெளிப்புறத்தை விலக்கினால், சராசரி (69 + 69 + 70 + 70 + 70 + 70 + 71 + 71 + 71 + 72 + 73) / 11 = 70.55 டிகிரி.
     • அவுட்லியர்கள் பொதுவாக மனித பிழையின் விளைவாகும், எனவே அவுட்லியர்கள் தரவுத்தொகுப்புகளிலிருந்து விலக்கப்பட வேண்டும்.
10. 10 தரவுத்தொகுப்பில் எஞ்சியிருக்கும் (சில நேரங்களில்) வெளிப்புறங்களின் முக்கியத்துவத்தைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள். சில அவுட்டிலியர்கள் பிழைகள் மற்றும் தொழில்நுட்ப சிக்கல்கள் காரணமாக தரவுத்தொகுப்பிலிருந்து விலக்கப்பட வேண்டும்; மற்ற அவுட்லியர்கள் தரவுத்தொகுப்பில் விடப்பட வேண்டும். உதாரணமாக, ஒரு அவுட்லியர் ஒரு பிழையின் விளைவு அல்ல மற்றும் / அல்லது சோதனையின் கீழ் உள்ள நிகழ்வைப் பற்றிய புதிய புரிதலை வழங்கினால், அது தரவுத்தொகுப்பில் விடப்பட வேண்டும். விஞ்ஞான பரிசோதனைகள் குறிப்பாக வெளிநாட்டவர்களுக்கு உணர்திறன் கொண்டவை - ஒரு வெளிப்புறத்தை தவறாக நீக்குவதன் மூலம், நீங்கள் சில புதிய போக்கு அல்லது கண்டுபிடிப்புகளை இழக்க நேரிடும்.
    • உதாரணமாக, மீன்வளத்தில் மீனின் அளவை அதிகரிக்க ஒரு புதிய மருந்தை உருவாக்கி வருகிறோம். நாங்கள் பழைய தரவுத்தொகுப்பைப் பயன்படுத்துவோம் ({71, 70, 73, 70, 70, 69, 70, 72, 71, 300, 71, 69}), ஆனால் இந்த முறை ஒவ்வொரு மதிப்பும் மீனின் எடையை குறிக்கும் (கிராமில்) சோதனை மருந்து உட்கொண்ட பிறகு. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், முதல் மருந்து மீன் எடை 71 கிராம் வரை அதிகரிக்க வழிவகுக்கிறது, இரண்டாவது மருந்து - 70 கிராம் வரை, மற்றும் பல. இந்த சூழ்நிலையில், 300 ஒரு குறிப்பிடத்தக்க வெளிப்பாடு, ஆனால் நாம் அதை நிராகரிக்கக்கூடாது; அளவீட்டுப் பிழைகள் இல்லை என்று நாம் கருதினால், அத்தகைய வெளிப்பார்வை சோதனையில் குறிப்பிடத்தக்க வெற்றியாகும். மீனின் எடையை 300 கிராமாக அதிகரித்த மருந்து, மற்ற மருந்துகளை விட மிகச் சிறப்பாக செயல்படுகிறது; இவ்வாறு தரவுத்தொகுப்பில் 300 மிக முக்கியமான மதிப்பு.

குறிப்புகள்

• அவுட்லியர்கள் கண்டுபிடிக்கப்படும்போது, ​​தரவு தொகுப்பிலிருந்து அவர்களை விலக்குவதற்கு முன்பு அவர்களின் இருப்பை விளக்க முயற்சிக்கவும். அவர்கள் அளவீட்டு பிழைகள் அல்லது விநியோக முரண்பாடுகளைக் குறிக்கலாம்.

உனக்கு என்ன வேண்டும்

• கால்குலேட்டர்